Cornelia Vargas ha desarrollado su obra visual en el campo del arte concreto, experimentando con la composición visual en torno a las matemáticas y los colores por medio de variaciones. Estudió en la Hochschule für Gestaltung en Ulm, donde realizó el curso preliminar y estudió color con la profesora Helene Nonné-Schmidt, asistente de Paul Klee en la Bauhaus. Max Bill, director de la escuela de Ulm, también estudiante de la Bauhaus y principal exponente del arte concreto, se convierte en el maestro tanto de Cornelia como de Eduardo Vargas. Ambos se casan en 1958 en Ulm y trabajan juntos en el taller de Max Bill en Zúrich en 1959.
En 1960, se trasladan a Chile, donde Cornelia trabajó como diseñadora y arquitecta en la construcción de las villas cooperativas junto a su esposo arquitecto en Valparaíso y como profesora del curso de Diseño Ambiental en la Universidad Técnica Federico Santa María, y profesora de Diseño en la Universidad de Chile/Valparaíso. En 1975 se exilian con sus hijos en Alemania. Cornelia realiza trabajos de diseño interior, textil, fotografía y pintura, e investiga temas como los patrones y crían a sus 7 hijos. En 1997 retorna a Valparaíso después de la muerte de su esposo y viaja al sur para dar clases en la Universidad de Los Lagos como profesora de las carreras de Arquitectura y Diseño y posteriormente también en la Universidad de Talca.
2014 expone por primera vez sus pinturas en la exposición individual "Experimentos concretos" en el Parque Cultural de Valparaíso, continuando con una exposición en el año 2015 en el Museo de Bellas Artes en el marco de la 12ª Bienal de Artes Mediales, 2017 participó con obras en la muestra colectiva "La Revolución de las Formas: 60 años de arte abstracto en Chile" realizada en el Centro Cultural Palacio de la Moneda. 2019 participó con la exposición "Cien es un color" en la 14ª Bienal de Artes Mediales. 2022 realizó la exposición individual "Mensajes" en la Galería Patricia Ready en Santiago. Actualmente trabaja en su taller en nuevos proyectos.
